物理学一直追求一个大一统理论（Grand Unified Theory, GUT），比如说爱因斯坦最早搞了一个狭义相对论，处理匀速直线运动的惯性参考系中的物理现象，后来他想着非惯性参考系下是什么情况呢？于是他搞出了一个广义相对论。于是，牛顿力学是狭义相对论在低速运动时的特殊情况，狭义相对论是广义相对论在匀速运动时的特殊情况，一切就被统一了。在白话统计的第10章中，我们也可以建立一个思维框架，将常用的统计学方法放在一个体系中。
先以常见的t检验，方差分析和线性回归这三者为例。乍看之下，t检验是两组之间比较，方差分析是多组之间比较，线性回归是自变量对因变量的影响，但实际上，通过引入虚拟变量，可以将它们归于一般线性模型(general linear model)，模型如下
根据x的类型，是分类变量还是连续变量，以及x的数目，就可以按图索骥，选择合适的模型
| 自变量个数与类型 | 一般线性模型的具体方法 |
|---|---|
| 1个二分类变量 | t 检验 |
| 1个多分类变量 | 方差分析 |
| 2个（或多个）分类变量 | 多因素方差分析（不是多元方差分析） |
| 1个连续变量 | 单因素线性回归 |
| 多个连续变量 | 多因素线性回归 （不是多元线性回归） |
| 1个连续变量, 1个分类变量 | 协方差分析 |
一般线性模型统一了不同类型的自变量，但是要求因变量还是连续变量。为了统一不同类型的因变量，则需要广义线性模型（generalized linear model），模型如下
基于等式左边的连接函数（link function）的形式，我们得到了如下模型
| 资料类型 | 分布 | g(μ)的具体形式 | 广义线性模型的具体方法 |
|---|---|---|---|
| 连续资料 | 正态分布 | μ | 线性回归模型 |
| 分类资料 | 二项分布或多项分布 | ln(μ / (1 - μ)) 或 logit(μ) | Logistic 回归模型 |
| 计数资料 | Poisson 分布 | ln(μ) | Poisson 回归模型 |
| 计数资料 | 负二项分布 | ln(1 - μ) | 负二项回归模型 |
上述模型基本上还是“线性”的，对于真正的非线性数据，就需要广义可加模型
广义可加模型很容易出现过拟合的问题，给出的拟合曲线也难以用一个函数表示，它的作用体现在1）初步探索自变量与因变量的恰当关系；2）只是预测，不提供模型的具体形式。
广义线性模型除了要求“线性”外，还有一个重要前提，那就是“独立性”。例如，你测量了一个区域中所有人在一天中不同时间点的血糖水平，那么同一个人的血糖水平在不同时间点之间肯定是有影响。 亦或者，你调查多个地区，不同人的血糖水平，由于一个地区的人大抵是有类似的生活习惯，同一个地区的人的测量也未必是独立的。
不要求“独立性”的广义线性模型就是多水平模型（multilevel model）了，它在不同领域有不同的定义，例如分层线性模型（Hierarchical Linear Model）， 混合效应模型（mixed effect model），随机效应模型（random effect model），随机系数模型（random coefficient model），方差成分模型（variance component model）等。
上述提到的模型，自变量和因变量都是明确的，同时变量还是已知的。但如果一个变量既可以是自变量也可以是因变量呢？或者说存在难以检测的变量呢？这就需要结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）。
对于一个变量既可以是自变量也可以是因变量，比如说体重，血压和血糖，血压受到体重的影响，那它是因变量，同时它又影响了血糖，于是它又是自变量。为了描述这种变量，我们就可以使用内生变量（endogenous variable，会受到其他变量影响的变量）和外生变量（exogenous variable，不收任何变量影响，会影响其他变量）。这可以使用路径分析（Path Analysis）
对于难以检测的变量，比如说学习能力，幸福指数等，我们可以定义其为潜变量（latent variable），与之相对就似乎显变量（observed variable）。可以应用验证性因子分析（confirmatory factor analysis）
最后，基于自己的理解，如果要应用一个统计模型，我们需要问自己如下问题
- 变量是否会相互影响？
- 是否存在隐藏变量？
- 自变量和因变量是什么类型？
- 自变量是否独立？
- 自变量有多少个？
想清楚了上面问题，使用什么模型也就有了答案了吧？
